EL SISTEMA AXONOMÉTRICO

En el renacimiento, surgen representaciones axonométricas en relación con la doble proyección ortogonal, que no son reconocidas explícitamente como tales. En la obra de Durero aparecen axonometrías de poliedros consideradas como proyecciones ortogonales. Monge efectúa “ilustraciones en perspectiva” de los problemas de Geometría Descriptiva, lo que hoy conocemos como caballera, caso particular de las axonometrías.

Figura 2. Ejemplo de Proyección Axonométrica de Tipo Isométrico.

Entre la obra de Monge y la de sus discípulos que incorporan decididamente la axonometría dentro de sus tratados sobre Geometría Descriptiva, aparece la obra de su contemporáneo, el científico inglés Reverendo William Farish (1759-1837), quien en 1820, como presidente de la “Cambridge Philosophical Society,” leyó su memoria ‘On Iso-metrical Perspective’, en la que presentaba un nuevo método de proyección, la isométrica, considerado mucho más apto para la representación de máquinas que el basado en las proyecciones ortogonales. El mismo lo consideraba una proyección ortogonal, que no es más que un caso particular de la perspectiva lineal cuando el punto de vista se sitúa en el infinito, por lo que los rayos del cono visual son paralelos (haz de rectas de vértice impropio).

Farish, reconocía que la representación de una máquina compleja a través de tres proyecciones ortogonales (o vistas) era el más adecuado para el ingeniero diseñador, pero tenía el gran inconveniente de la dificultad de su interpretación, apta únicamente para expertos. A partir de las representaciones consigue integrar un cuerpo teórico, aunque todavía reducido a la isometría, un sistema de representación autónomo, el sistema axonométrico.

El alemán L.J. Weisbach publica en 1857 ‘Anleifung Zum Axonometrischen Ziechuen’ (indicaciones sobre el dibujo axonométrico), completo estudio teórico donde establecia un ‘aparato’ matemático del que carecía Farish. A finales de siglo Quintín Sella, profesor de la Escuela de Ingenieros de Turín aplicó dicho sistema al Dibujo Técnico. Otros autores contribuyeron al desarrollo del nuevo sistema, ya conocido como axonometría: M.H. Meyer, O. Schlömilch. En España, el profesor de la Universidad de Madrid, Eduardo Torroja publica en 1879 ‘Axonometría o perspectiva axonométrica’. El teorema de K. Pohlke (1853), y posteriormente Schwarz, estableció el número de elementos mínimos de una proyectividad que permiten obtener la imagen a partir de una proyección. En 1905 el alemán Schuessler publicó ‘Orthogonale Axonometrie, ein Lehrbuch zun Sebststudium’, donde se planteaba la axonometría, incluyendo el trazado de sombras, como método de dibujo.

Desde Monge la Geometría Descriptiva ha sido la base teórica del dibujo técnico en casi todos los países desarrollados, mientras que en el mundo anglosajón se habla de Proyección Ortográfica, considerada ésta como una ciencia que empieza dibujando objetos tridimensionales y evoluciona después hacia el estudio de problemas espaciales abstractos. Mientras que la Geometría Descriptiva, como ya se ha dicho, opera a la inversa. Esta diferenciación aún se conserva hoy en los textos de cada zona de influencia.